Tema 28

Circuitos de corriente directa

Resistencias en serie y en paralelo (Ignorar resistencias internas de las baterías en esta sección.)

28-1. Un resistor de 5 (ohm) está conectado en serie con otra de 3 (ohm) y una batería de 16 V. ¿Cuál es la resistencia efectiva y cuál es la corriente en el circuito?

28-2. Un resistor de15 (ohm) esta conectado en paralelo con uno de 30 (ohm) y una fuente de fem de 30 V. ¿Cuál es la resistencia efectiva y cuál es la corriente total suministrada?

28-3. En el problema 28-2, ¿cuál es la corriente en los resistores de 15 y 30 (ohm)?

28-4. ¿Cuál es la resistencia equivalente de resistores de 2, 4 y 6 W conectados primero en serie y luego en paralelo?

28-5. Un resistor de 18 (ohm) y otro de 9 (ohm) se conecta primero en paralelo, y después en serie, con una batería de 24 V. ¿Cuál es la resistencia efectiva de cada conexión? Sin considerar la resistencia interna, ¿Cuál es la corriente total que suministra la batería en cada caso?

28-6. Un resistor de 12 (ohm) y otro de 8 (ohm) se conecta primero en paralelo y después en serie con una fuente de fem de 28 V ¿Cuáles son la resistencia efectiva y la corriente total en cada caso?

28-7. Un resistor de 8(ohm) y otro de 3 (ohm) se conectan primero en paralelo y después en serie con una fuente de 12 V. Halle la resistencia efectiva y la corriente total en cada conexión?

28-8. Si tiene tres resistores de 80, 60 y 40 (ohm). calcule su resistencia efectiva cuando están conectados en serie y cuando los conecta en paralelo.

28-9. Tres resistores de 4, 9 y 11 (ohm) se conectan primero en serie y después en paralelo. Calcule la resistencia efectiva de cada conexión.

* 28-10. Un resistor de 9 (ohm) esta conectado en serie con dos resistores en paralelo de 6 y 12 (ohm). ¿Cuál es la diferencia de potencial en las terminales si la corriente total que suministra la batería es de 4 A?

* 28-11. En el circuito descrito en el problema 28-10, ¿cuál es el voltaje a través del resistor de 9 (ohm) y cuál es la corriente que pasa por el resistor de 6 (ohm)?

* 28-12. Encuentre la resistencia equivalente del circuito que aparece en la figura. 28-12.

* 28-13. Determine la resistencia equivalente del circuito que se muestra en la fig. 28-13.

* 28-14. Si se aplica una diferencia de potencial de 24 V al circuito ilustrado en la figura. 28-12, ¿cuáles serán la corriente y el voltaje a través del resistor de 1 (ohm)?

* 28-15. Si se aplica una diferencia de potencial de 12 V a los extremos libres de la figura. 28-13, ¿cuáles serán la corriente y el voltaje a través del resistor de 2 (ohm)?

28-16. Una resistencia de carga de 8 (ohm) está conectada en serie con una batería de 18 V cuya resistencia interna es de 1.0 (ohm) ¿Cuánta corriente se suministra y cuál es el voltaje en las terminales?

28-17. Una resistencia de 6 (ohm) se conecta a través de una batería de 12 V que tiene una resistencia interna es de 0.3 (ohm). ¿Cuánta corriente se suministra al circuito? ¿Cuál es la diferencia de potencial en las terminales?

28-18. Dos resistores, de 7 y 14 (ohm) están conectados en paralelo con una batería de 16 V cuya resistencia interna es 0.25 (ohm) ¿Cuál es la diferencia de potencial en las terminales y cuanta corriente es suministrada al circuito?

28-19. La diferencia de potencial a circuito abierto de una batería es de 6 V. La corriente suministrada a un resistor de 4 (ohm) es de 1.40 A. ¿Cuál es entonces la resistencia interna?

28-20. Un motor de cd extrae 20 A de una línea de 120 V cd. Si la resistencia interna es 0.2 (ohm). ¿Cuál es la fem del motor?

28-21. En el caso del motor del problema 28-20, ¿Cuánta potencia eléctrica se extrae de la línea? ¿Qué parte de esa potencia se disipa a causa de las pérdidas por calentamiento? ¿Qué potencia es transmitida por el motor?

28-22. Dos resistores de 2 y 6 (ohm) están conectados en serie con una batería de 24 V cuya resistencia interna es de 0.5 (ohm). ¿Cuál es el voltaje en las terminales y la potencia disipada por la resistencia interna?

* 28-23. Determine la corriente total y la corriente que pasa por cada resistor de la figura. 28-21 cuando E = 24 V, R 1 = 6 (ohm). R 2 = 3 (ohm). R 3 = 1 (ohm). R 4 = 2 (ohm). y r = 0.4 (ohm).

* 28-24. Determine la corriente total y la corriente en cada uno de los resistores de la figura. 28-14 cuando E = 50 V, R 1 = 12 (ohm). R 2 = 6 (ohm). R 3 = 6 (ohm). R 4 = 8 (ohm). y r = 0.4 (ohm).

28-25. Aplique la segunda ley de Kirchhoff a la malla de corriente en la figura. 28-15. ¿Cuál es el voltaje neto en la malla? ¿Cuál es la caída de IR neta? ¿Cuál es la corriente en la malla?

28-26. Responda las mismas preguntas del problema 28-25 cuando la polaridad de la batería de 20 V se invierte, es decir, cuando su nueva dirección de salida es a la izquierda?

* 28-27. Aplique las leyes de Kirchhoff y resuelva para obtener las corrientes en todo el circuito mostrado en la fig. 28-16.

* 28-28.Aplique las leyes de Kirchhoff y resuelva para hallar las corrientes en la figura. 28-17.

* 28-29. Aplique las leyes de Kirchhoff al circuito de la figura. 28-18. Halle las corrientes en cada ramal.

28-31. Tres elementos con resistencias de 3, 6 y 9 (ohm) se conectan primero en serie y después en paralelo con una fuente de diferencia de de potencial de 36 V. Si se desprecia la resistencia interna, ¿qué cantidad de corriente sale de la terminal positiva de la fuente?

28-32. Tres resistores de 3 (ohm) cada uno están conectados en paralelo. A continuación, esta combinación se conecta en serie con otro resistor de 3 (ohm) ¿Cuál es el valor de la resistencia equivalente?

* 28-33. Tres resistores de 4, 8 y 12 (ohm) se conectan en serie con una batería. Un interruptor permite conectar o desconectar la batería del circuito. Cuando el interruptor se abre, un voltímetro conectado a través de las terminales de la batería presenta una lectura de 50 V. Cuando el interruptor se cierra, la lectura del voltímetro es 48 V. ¿Cuál es el valor de la resistencia interna de la batería?

* 28-34. El generador de la figura 28-19 produce una fem de E 1 = 24 V y tiene una resistencia interna de 0.2 (ohm). El generador se utiliza para cargar una batería de E 2 = 12 V que tiene una resistencia interna de 0.3 (ohm). Suponga que R 1 = 4 (ohm) y R 2 = 6(ohm). ¿Cuál es el voltaje en las terminales del generador? ¿Cuál es el voltaje en las terminales de la batería?

* 28-35. ¿Cuánta potencia se consume para recargar para recargar la batería del problema 28-34? Demuestre que la potencia suministrada por el generador es igual a la potencia disipada ocasionada por la resistencia mas la potencia que se consume para recargar la batería.

* 28-36. Suponga que los parámetros del circuito ilustrado en la figura 28-8 tienen los siguientes valores: E 1 = 100 V, E 2 = 20 V, r 1 = 0.3 (ohm) r 2 = 0.4 (ohm) y R = 4(ohm) ¿Cuáles son los voltajes V 1 y V2 en las terminales? ¿Cuál es la potencia disipada registrada a través del resistor de 4(ohm) 

* 28-37. Resuelva para las corrientes en cada ramal de la figura. 28-20.

* 28-38. Si la corriente en el resistor de 6 (ohm) de la figura 28-21 es 2 A, ¿cuál es la fem de la batería? Si se desprecia la resistencia interna, ¿cuál es la potencia disipada a través del resistor de 1 (ohm)

* 28-39. Una lámpara de tres intensidades usa dos resistores, un filamento de 50 W y otro de 100 W. Un interruptor de tres pasos permite conectar en serie cada uno de esos elementos y ofrece una tercera posibilidad al conectar los dos filamentos en paralelo. Trace el diagrama de un conjunto de interruptores con el que sea posible cumplir las mismas funciones. Suponga que el voltaje en la casa es de 120 V. ¿Cuáles son las resistencias de cada uno de los filamentos? ¿Cuál es la potencia de la combinación en paralelo?

* 28-40. El circuito ilustrado en la fig. 28-7 consta de una batería de 12 V, un resistor de 4 (ohm) y un interruptor. Cuando la batería esta nueva, su resistencia interna es 0.4 (ohm) y se coloca un voltímetro en las terminales de la batería. ¿Cuál será la lectura del voltímetro cuando el interruptor está abierto y cuando se cierra? Después de un largo período de tiempo, el experimento se repite y se señala que la lectura de circuito abierto se modifica, pero la tensión en los terminales se ha reducido en un 10 por ciento. ¿Cómo se explica la tensión en los bornes inferiores? ¿Cuál es la resistencia interna de la batería vieja?

* 28-41. Se tienen tres resistores de 3, 9 y 18 (ohm) Enumere todas las resistencias equivalentes posibles que pueden obtenerse con diferentes formas de conexión?

* 28-42. Tomando como referencia la figura. 28-14, suponga que E = 24 V, R 1 = 8 (ohm). R 2 = 3 (ohm). R 3 = 2 (ohm). R 4 = 4(ohm) y r = 0.5(ohm). ¿Cuánta corriente suministra al circuito descrito la batería de 24 V? ¿Cuáles son el voltaje y la corriente en la resistencia de 8 (ohm).

* 28-43. ¿Cuál es la resistencia efectiva del circuito externo de la figura. 28.22 si se desprecia la resistencia interna? ¿Cuánta corriente pasa por la resistencia de1 (hom).

Tema 27

Corriente y resistencia

Corriente eléctrica y Ley de Ohm

27-1. ¿Cuántos electrones circulan cada segundo por un punto, en un alambre que conduce una corriente de 20 A? ¿Cuánto tiempo se necesita para el transporte de 40 C de carga más allá de este punto?

27-2. Si 600 C de carga pasan por un punto dado en 3 s, ¿cuál es la corriente eléctrica en amperes?

27-3. Calcule la corriente en amperes, cuando 690 C de carga pasan por un punto dado en 2 min.

27-4. Si existe una corriente de 24 A durante 50 s, ¿Cuántos coulombs de carga han pasado por el alambre?

27-5. ¿Cuál es la caída de potencial a través de un resistor de 4 (ohm) cuando pasa por él una corriente de 8 A?

27-6. Encuentre la resistencia de un reóstato si la caída de potencial es de 48 V y la corriente es de 4 A.

27-7. Calcule la corriente que pasa por un resistor de 5 (ohm) a través del cual hay una caída de potencial de 40 V.

27-8. Un fusible de 2 A es incorporado a un circuito con una batería que en sus terminales tiene un voltaje de 12 V. ¿Cuál es la resistencia mínima de un circuito que contiene este fusible?

27-9. ¿Cuánta fem se requiere para que pasen 60 mA a través de una resistencia de 20 k (ohm) Si se aplica esa misma fem a una resistencia de 300 (ohm) ¿Cuál será la nueva corriente?

27-10. Un cautín utiliza 0.75 A a 120 V. ¿Cuánta energía utilizara en 15 minutos?

27-11. Una lámpara eléctrica tiene un filamento de 80 (ohm) conectado a una línea de 100 V cd. ¿Cuánta corriente pasa por el filamento? ¿Cuál es la potencia disipada en Watts?

27-12. Suponga que el costo de la energía en una vivienda es de ocho centavos por kilowatt-hora. Una familia se va de vacaciones durante dos semanas y deja encendida una sola lámpara de 80 W. ¿Cuál es el costo?

27-13. Un generador de 120 V cd suministra 2.4 kW a un horno eléctrico. ¿Cuánta corriente le proporcionara? ¿de cuánto es la resistencia?

27-14. Un resistor irradia calor a razón de 250 W cuando la diferencia de potencial a través de sus extremos es 120 V. ¿Cuál es su resistencia?

27-15. Un motor de 120 V consume una corriente de 4.0 A. ¿Cuántos joules de energía eléctrica se utiliza en 1 hora? ¿Cuántos kilowatts-hora?

27-16. Un secador domestico para el cabello tiene una potencia nominal de 2000 W y fue construido para operar conectado a una toma de 120 V. ¿Cuál es la resistencia?

27-17. ¿Qué longitud de alambre de cobre (p = 1.78 x 10 -8 (ohm) m) de 1.2 mm de diámetro se necesita para fabricar un resistor de 20 (ohm) a 20 0 C? ¿Qué longitud de alambre de nicromo se requiere?

27-18. Un trozo de alambre de cobre (p = 1.78 x 10 -8 (ohm)m) de 3.0 m tiene una sección transversal de 4 mm 2 a 20 °C ¿Cuál es la resistencia eléctrica de ese alambre?

27-19. Halle la resistencia de 40 m de alambre de tungsteno cuyo diámetro es de 0.8 mm a 20 °C. (p = 5.5 x 10 -8 (ohm)m)

27-20. Un alambre tiene 3 mm de diámetro y 150 m de longitud. Su resistencia es de 3.00 (ohm) a 20 0 C. ¿Cuál es su resistividad?

27-21. ¿Cuál es la resistencia de 200 ft de alambre de hierro (p = 9.5 x 10 -8 W . m) con un diámetro de 0.002 in a 20 °C?

* 27-22. Un alambre de nicromo tiene una longitud de 40 m en 20 0 C ¿Cuál es su diámetro si la resistencia total es de 5 (ohm)? (p= 100 x 10 -8 (ohm)m).

* 27-23. Una fuente de 115 V de fem está conectada a un elemento calefactor formado por una bobina de alambre de nicromo (p= 100 x 10 -8 (ohm) m) de 1.20 mm 2 de sección transversal. ¿Cuál debe ser la longitud del alambre para que la potencia disipada sea de 800 W?

27-24. Un alambre de cierta longitud (a = 0,0065 / C 0) tiene una resistencia de 4.00 (ohm) a 20 0 C. ¿Cuál es su resistencia a 80 0 C?

27-25. Si la resistencia de un conductor es 100 (ohm) a 20 0C y 116 (ohm) a 60 0C, ¿cuál es el coeficiente de temperatura de su resistividad?

27-26. Un trozo de alambre de cobre (a = 0.0043 / 0C) tiene una resistencia de 8 (ohm) a 20 °C. ¿Cuál será su resistencia a 90 0 C? ¿Y a - 30 °C?

* 27-27. Los devanados de cobre de un motor sufren un incremento de 20 por ciento en su resistencia respecto a su valor de 20 0 C. ¿Cuál es la temperatura de operación? (a = 0.0043 / °C)

* 27-28. ¿Qué temperatura producirá un aumento de 25 por ciento en la resistividad del cobre a 20 0C? (a = 0.0039 / °C)

27-29. Una turbina hidráulica suministra 2000 k W a un generador eléctrico con 80 por ciento de eficiencia y que produce un voltaje terminal de salida de 1.200 V. ¿Cuánta corriente se genera y cuál es la resistencia eléctrica?

27-30. Un radiador de calefacción de 110 V consume una corriente de 6.0 A. ¿Cuánta energía calorífica, en joules, se irradia en 1 hora?

27-31. Una línea de conducción eléctrica tiene una resistencia total de 4 k (ohm). ¿Cuál es la potencia disipada a través de la línea si la corriente se reduce a 6.0 mA?

27-32. Un alambre tiene una resistividad de 2 x 10 -8 (ohm)m a 20 0C. Si su longitud es de 200 m y su sección transversal es de 4 mm 2, ¿cuál será su resistencia eléctrica a 100 °C? Supongamos que a = 0.005 /°C para este material.

27-33.Calcule la resistividad de un alambre hecho de una aleación desconocida si su diámetro es de 0.7 mm y se sabe que 30 m del alambre tienen una resistencia de 4.0 (ohm).

27-34. La resistividad de un alambre dado es 1.72 x 10 -8 (ohm) m a 20 °C. Se conecta a una batería de 6 V a una bobina de 20 m de este alambre, cuyo diámetro es de 0.8 mm. ¿Cuál es la corriente en el alambre?

27-35. Una resistor se usa como termómetro. Su resistencia a 20 0C es 26.00 (ohm) y su resistencia a 40 °C es 26.20 (ohm). ¿Cuál es el coeficiente de temperatura de la resistencia para este material?

* 27-36. ¿Qué longitud de alambre de cobre tiene a 20 °C la misma resistencia que 200 m de alambre de hierro a 20 °C? Suponga que ambos alambres tienen la misma sección transversal.

* 27-37. La potencia disipada en cierto alambre a 20 °C es de 400 W. Si a = 0.0036 / °C, ¿en qué porcentaje será el aumento de la pérdida de energía cuando la temperatura de funcionamiento es de 68 °C?

27-38. Un resistor de 150 (ohm) a 20 °C tiene una potencia nominal máxima de 2.0 W. ¿Cuál es el voltaje máximo que se puede aplicar a través del resistor sin exceder la potencia máxima permitida? ¿Cuál es la corriente con este voltaje?

27-39. La corriente eléctrica del hogar es alterna, pero se aplican las mismas fórmulas. Suponga que el motor de un ventilador de funcionamiento de un sistema de refrigeración de su hogar tiene una potencia de 10 A para una línea de 120 V. ¿Cuánta energía se requiere para operar el ventilador por un período de 24 horas? Al costo de 9 centavos por kilowatt-hora, ¿cuál es el costo de operación de este ventilador de forma continua durante 30 días?

* 27-40. La potencia consumida en un alambre eléctrico (a = 0.004 / °C) es de 40 W a 20 °C. Si todos los demás factores son constantes, ¿cuál será el consumo de potencia cuando (a) la longitud es el doble, (b) el diámetro es el doble, (c) la resistividad se duplica, y (d) se duplique la temperatura absoluta?

* 27-41. ¿Cuál debe ser el diámetro de un alambre de aluminio para que tenga la misma resistencia que un tramo de alambre de cobre de la misma longitud y 2.0 mm de diámetro? ¿Qué longitud de alambre de nicromo se necesita para tener la misma resistencia de 2 m de alambre de hierro de la misma sección?

* 27-42. Un alambre de hierro (a = 0.0065 / °C) tiene una resistencia de 6.00 (ohm) a 20 °C y un alambre de cobre (a = 0.0043 / °C) tiene una resistencia de 5.40 (ohm) a 20 °C. ¿A qué temperatura los dos cables tienen la misma resistencia?